题目内容
用电阻为12欧的均匀电阻丝制成一个直径为D的圆环，并把它接到如图所示的电路中．图中导线a的P端能沿圆环移动，并保持接触良好．已知R1为15欧，电源电压为9伏．问：（1）当P移至何处时，电路中的电流强度最大？求出这个最大电流强度Im；
（2）当P移至何处时，电路中的总电阻最大？试证明．求出这时的电源输出功率．
分析：（1）由电路图可知，当P转到A点时会造成圆环短路，电路中只有R1连入，电流为最大，利用欧姆定律求出电流；
（2）设p转到某点时，两圆弧电阻分别为R1和R2，根据并联电路的电阻特点表示出电路的总电阻，利用数学知识可求出电路中的最大阻值，利用P=
求这时的电源输出功率．
（2）设p转到某点时，两圆弧电阻分别为R1和R2，根据并联电路的电阻特点表示出电路的总电阻，利用数学知识可求出电路中的最大阻值，利用P=
| U2 |
| R |
解答：解：（1）由电路图可知，这个电路滑片P转到A点时对圆环电阻发生短路；电路中只有R1连入，电流为最大，
根据欧姆定律得：Im=
=
=0.6A．
（2）设P转到某点时，两圆弧电阻分别为R1和R2，且R1+R2=12Ω，
电路的总电阻为：R总=
=
，
当R1=12Ω-R1，即R1=6Ω时，P点与A点在圆环的直径上，
电路中的总电阻最大R最大=
=3Ω，
这时的电源输出功率P=
=
=
=4.5W．
答：（1）当P移至A处时，电路中的电流强度最大为0.6A；
（2）当P移至中间处时，电路中的总电阻最大．这时的电源输出功率为4.5W．
根据欧姆定律得：Im=
| U |
| R1 |
| 9V |
| 15Ω |
（2）设P转到某点时，两圆弧电阻分别为R1和R2，且R1+R2=12Ω，
电路的总电阻为：R总=
| R1R2 |
| R1+R2 |
| R1(12Ω-R1) |
| 12Ω |
当R1=12Ω-R1，即R1=6Ω时，P点与A点在圆环的直径上，
电路中的总电阻最大R最大=
| 6Ω ×(12Ω-6Ω ) |
| 12Ω |
这时的电源输出功率P=
| U2 |
| R总 |
| U2 |
| R1+R最大 |
| (9V)2 |
| 15Ω+3Ω |
答：（1）当P移至A处时，电路中的电流强度最大为0.6A；
（2）当P移至中间处时，电路中的总电阻最大．这时的电源输出功率为4.5W．
点评：本题考查了并联电路的电阻特点和欧姆定律的应用，关键是利用数学知识得出电路的最大阻值．
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科学兴趣小组为了探究导电液体在体积相同时，其电阻与长度的关系。于是选取一段可拉伸的乳胶管（乳胶管是绝缘体），灌满某种导电液体，两端用金属塞堵住管口，形成一段长为10厘米的封闭液柱。选择合适的电压表、电流表、滑动变阻器、电源等器材连接电路如图，电源电压保持12伏不变。
(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在 端。
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 液柱长度L/厘米 | 10 | 15 | 20 | 25 |
| 液柱电阻R/欧 | 300 | 670 | 1204 | 1870 |
(2)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为9伏时，记录第1次电流表示数并
计算出液柱的电阻。将乳胶管均匀拉长，重复上述实验，数据记录如右表。实验中第1次电流表的示数应是 安。
(3)查阅资料得知：当材料和横截面积一定时，导体的电阻与其长度成正比。但是通过多次实验发现，当液柱长度变为原来2倍时，其电阻大大超过原来的2倍。请对此作出合理的解释： 。
