Question

【题目】周日小红去商店购买电热水壶，售货员给她一份推销××牌电热水壶的宣传广告，其内容如下表．根据广告提供的信息求：[c水=4.2×103 J/（kg℃）]

××牌节能电热水壶优点：高效、节能、省时，在1标准大气压下，烧开一壶初温为20℃的水仅需6min!
额定电压	220V
额定功率	1000W
容积	2L
超温保护器熔断温度	110℃

（1）电热水壶正常工作6min产生的热量是多少？
（2）请通过计算说明此广告的科学性；
（3）若此广告是真实的，电热水壶的额定功率至少应该是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：电热水壶正常工作6min产生的热量：

Q放=W=Pt=1000W×6×60s=3.6×105J；

（2）解：一壶水的体积：

V=2L=2dm3=2×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

6min烧开水需要吸热：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J，

因Q放＜Q吸，

所以，此广告不科学、不可信；

（3）解：若此广告是真实的，则电热水壶应产生的热量Q放′=Q吸=6.72×105J，

则电水壶最小额定功率：

P′= = = ≈1866.7W．

【解析】（1）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据Q=W=Pt求出正常工作6min产生的热量；（2）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出6min烧开水需要吸热，然后与电热水壶正常工作6min产生的热量进行比较得出答案；（3）若此广告是真实的，电热水壶产生的热量和水吸收的热量相等，根据Q=W=Pt求出电热水壶的最小额定功率．