Question

标有“6V 6W”、“9V 3W”字样的灯L₁和L₂．
（1）串联接在某电源上，设灯丝的电阻不变，要保证两灯安全工作，电源电压不应超过多少伏？
（2）若将两灯并联使用，保证两灯安全工作，则干路中的电流不超过多少安？

Answer 1

分析：（1）已知两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（2）串联时，能正常发光的只能是额定电流较小的那一个，利用串联电路的电阻特点和欧姆定律电源的最大电压；
（3）并联时，能正常发光的只能是额定电压较小的那一个，利用欧姆定律分别求出通过的电流，利用并联电路的电流特点求出干路最大电流．

解答：解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=

P1

U1

=

6W

6V

=1A，I₂=

P2

U2

=

3W

9V

=

1

3

A，
由欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=

U1

I1

=

6V

1A

=6Ω，R₂=

U2

I2

=

9V

1 3 A

=27Ω；
（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴两灯泡串联时，电路中的最大电流I_串=

1

3

A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的最大电压：
U_串=I_串（R₁+R₂）=

1

3

A×（6Ω+27Ω）=11V；
（2）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两灯泡并联时，电源的最大电压U_并=6V，此时通过L₁的电流为1A，
通过L₂的电流：
I₂′=

U并

R2

=

6V

27Ω

≈0.22A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路中的最大电流：
I_并=I₁+I₂′=1A+0.22A=1.22A．
答：（1）串联接在某电源上，电源电压不应超过11V；
（2）若将两灯并联使用，干路中的电流不超过1.22A．

点评：本题考查了串联电路和并联电路特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道为保证电路安全，两灯泡串联时电路中的最大电流为两者额定电流较小的一个，两灯泡并联时最大电压为两者额定电压较小的一个．