Question

【题目】某中学为解决同学们的饮水问题．给每个班级配备了一台饮水机，如图所示是该类型饮水机的工作电路原理图，图中R1、R2是发热电阻，S1是自动控制开关，S2是电源开关，当饮水机处于加热状态时，电路消耗的功率是500W；当饮水机处于保温状态时，电路消耗的功率是10W。李倩同学对本班的饮水机工作情况作了如下统计：①饮水机平均每天通电8小时；②饮水机平均每天加热和保温的时间之比为1:4；③炎热的夏天，该班平均每天要喝1.5桶(约35L)纯净水；据此请你根据所学知识帮助李倩同学解决以下问题：

(1)说明开关S1、S2的通、断与饮水机工作状态的关系，并计算电路中R1、R2的值；

(2)该饮水机每天消耗的电能为多少?

(3)若每桶水8元，电价0.5元／度，则该班每天用于饮水机的费用为多少元?

Answer 1

【答案】(1)4743.2Ω (2)0.864kwh (3) 12.432(元)

【解析】（1）由电路图可知，开关S2断开时，饮水机停止工作；开关S2闭合，S1断开时，两电阻串联接入电路，电路电阻较大，由电功率公式可知，此时功率越小，饮水机处于保温状态；开关S1闭合时，电阻R2被短路，只有电阻R1接入电路，电路电阻较小，由电功率公式可知，此时电功率越大，饮水机处于加热状态；∵，∴电阻R1的阻值， ；两电阻的串联阻值，

R2=R-R1=4840Ω-96.8Ω=4743.2Ω；

（2）由题意知，饮水机每天加热时间,保温时间，饮水机每天消耗的电能

W=P加热t1+P保温t2=0.5kW×1.5h+0.01kW×6h=0.81kWh；

（3）每天用于饮水机的班费为0.5元/度×0.81度+8元/桶×1.5桶=12.405元；

答：（1）开关S2闭合，S1断开时，饮水机处于保温状态，开关S2闭合，S1闭合时，饮水机处于加热状态；电阻R1的值是96.8Ω，电阻R2的阻值是4743.2Ω．

（2）饮水机每天消耗的电能是0.81kWh．（3）每天用于饮水机的班费为12.405元．