题目内容
(2012?红桥区二模)如图所示,甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上,甲的边长小于乙的边长,以下做法中,有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是( )
分析:此题涉及横切问题,由于两个物体都是规则的实心正方体物块,可利用ρ=
或P=ρgh先判断出使两物体剩余部分对地面的压强相等时应具备的条件,然后比较采取措施后是否能满足这个条件.
m |
V |
解答:解:(1)如果它们的密度相等,因甲、乙两个都是实心正方体物块,且放置在水平地面上,由P=
=
=
=
=ρgh可判断;
A、若使两物体对水平面的压强相同,则:h甲=h乙,
∵甲的边长小于乙的边长,即 P=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,且
∴将它们沿水平方向切去相等高度,两物体剩余部分不一样高,故A做法,不能满足要求;
B、将它们沿水平方向切去相等质量,则切去的物体体积也相等,
∵甲的边长小于乙的边长,S甲<S乙,
∴由V=Sh可知:h甲>h乙,
∴两物体剩余部分不一样高,故B做法,不能满足要求;
(2)∵甲的边长小于乙的边长,∴S甲<S乙,V甲<V乙,
如果它们的质量相等,则P甲>P乙,ρ甲>ρ乙,
C、若将它们沿水平方向切去相等高度,则由P=ρgh可知,
甲、乙两个物块对地面减小的压强关系是:△P甲>△P乙,
则两物体剩余部分对地面的压强有可能相等,此做法符合题意;
D、若将它们沿水平方向切去相等质量,则两物体剩余部分的质量还是相等的,
由压强公式 p=
可判断,两物体剩余部分对地面的压强仍然是P甲>P乙;
所以D做法不能满足要求.
故选C.
F |
s |
G |
s |
ρgV |
s |
ρgsh |
s |
A、若使两物体对水平面的压强相同,则:h甲=h乙,
∵甲的边长小于乙的边长,即 P=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,且
∴将它们沿水平方向切去相等高度,两物体剩余部分不一样高,故A做法,不能满足要求;
B、将它们沿水平方向切去相等质量,则切去的物体体积也相等,
∵甲的边长小于乙的边长,S甲<S乙,
∴由V=Sh可知:h甲>h乙,
∴两物体剩余部分不一样高,故B做法,不能满足要求;
(2)∵甲的边长小于乙的边长,∴S甲<S乙,V甲<V乙,
如果它们的质量相等,则P甲>P乙,ρ甲>ρ乙,
C、若将它们沿水平方向切去相等高度,则由P=ρgh可知,
甲、乙两个物块对地面减小的压强关系是:△P甲>△P乙,
则两物体剩余部分对地面的压强有可能相等,此做法符合题意;
D、若将它们沿水平方向切去相等质量,则两物体剩余部分的质量还是相等的,
由压强公式 p=
F |
s |
所以D做法不能满足要求.
故选C.
点评:此题是典型的柱状固体的压强问题,要根据已知条件,灵活选用压强计算式P=
和P=ρgh(适用于实心柱体对支撑面的压强)进行分析解答.
F |
S |
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