Question

【题目】如图所示,气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99．8%的空间。这种新材料密度仅为3kg/m3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。因为它耐磨且富有弹性，据悉2018年美国宇航局派宇航员登陆火星时，就准备用它制成宇航服。

⑴有人做过这样一个实验：在一金属块上涂上6×10-3m厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少千克？

⑵某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，重1．3×106N，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶"的质量为多少千克？（钢的密度=7．8×103kg/m3,g取10N/kg））

Answer 1

【答案】（1）0．09kg；（2）50kg

【解析】试题分析：（1）覆盖在金属块上气凝胶的体积：V=Sh=5m2×6×10-3m=0．03m3，

由ρ=m/V可得，覆盖在金属块上的气凝胶质量：m=ρV=3kg/m3×0．03m3=0．09kg；

（2）钢材的体积：V钢=m钢/ρ钢=G钢/ρ钢g=1．3×106N/7．8×103kg/m3×10N/kg=50m3，

由题知，气凝胶的体积：V=V钢=503m3，气凝胶的质量：m=ρV′=3kg/m3×50/3m3=50kg