Question

三种质量相同、密度不同的液体，其密度分别为ρ₁、ρ₂、ρ₃，把它们均匀混合在一起，设总体积不变，则混合液体的密度ρ=

3ρ1ρ2ρ3

ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3

．

Answer 1

分析：根据各自的密度算出各自的体积；根据混合液的密度等于总质量和总体积的比值求出混合液体的密度．

解答：解：设每种液体的质量均为m，则
密度为ρ₁的液体的体积V₁=

m

ρ1

，
密度为ρ₂的液体的体积V₂=

m

ρ2

，
密度为ρ₁的液体的体积V₃=

m

ρ1

，
则混合液的体积V_总=V₁+V₂+V₃=

m

ρ1

+

m

ρ2

+

m

ρ3

=

m(ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3)

ρ1ρ2ρ3

；
混合液的总质量m_总=3m，
所以混合液的密度ρ_混=

m总

V总

=3m×

ρ1ρ2ρ3

(ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3)m

=

3ρ1ρ2ρ3

ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3

．
故答案为：

3ρ1ρ2ρ3

ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3

．

点评：主要考查学生对混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是三种密度加起来除以3，这是学生容易出错的地方，对此要向学生特别强调．