题目内容
【题目】【2016·温州卷】“扔纸飞机”是民间传统游戏。某兴趣小组同学认为:纸飞机的飞行距离除了与发射速度的大小有关外,还可能与纸飞机大小、材料和发射角度等因素有关。
为了验证猜想,小组成员将打印纸和旧报纸裁成不同面积的纸张,制作了相同的纸飞机若干个,利用固定在室内某一位置的简易发射器,以相同大小的发射速度和不同发射角度(发射方向与水平面的夹角)进行多次实验,整理相关数据如表一。
编号 | 纸张大小 | 纸张材质 | 不同发射角度飞行的平均距离(m) | |||
0° | 15° | 30° | 45° | |||
① | 18cm×26cm | 打印纸 | 6.5 | 15.8 | 15.0 | 8.9 |
② | 18cm×13cm | 打印纸 | 6.4 | 15.8 | 15.1 | 8.8 |
③ | 18cm×26cm | 旧报纸 | 5.6 | 14.2 | 13.2 | 7.6 |
(1)结合表一信息,分析该实验中纸飞机飞行距离与发射角度之间的关系: 。
(2)若要寻找纸飞机最大飞行距离的发射角度,在上述研究结果的基础上,应如何设置发射角度进行进一步实验? 。
(3)小组成员又制作了三架形状相同的纸飞机,用该发射器以大小的发射速度进行实验,实验要求如表二。
纸飞机 | 纸张大小 | 纸张材质 | 发射角度 |
甲 | 18cm×13cm | 打印纸 | 15° |
乙 | 18cm×13cm | 旧报纸 | 30° |
丙 | 18cm×13cm | 旧报纸 | 15° |
若甲、乙、丙这三架纸飞机飞行距离分别为S甲、S乙、S丙,请预测它们的大小关系: 。
【答案】(1)在发射角度为0°—45°之间,纸飞机的飞行距离随发射角度的增大先增大后减小;
(2)在0°—30°的发射角度范围内增加更多发射角度的实验组别;(3)S甲>S丙>S乙
【解析】
(1)由表格中的数据可以看出,在发射角度为0°—45°之间,纸飞机的飞行距离随发射角度的增大先增大后减小;(2)由于在0°—15°之间是增大的,在15°—30°之间是减小的,所以应在0°—30°的发射角度范围内增加更多发射角度的实验组别;(3)甲和乙相比,纸张大小相同,纸张材料不同,发射角度不同,由表一可知,甲的飞行距离大于乙;乙和丙相比,纸张大小和纸张材料都相同,发射角度不,由表一可知,丙的飞行距离大于乙;甲和丙相比,纸张大小相同,纸张材料不同,发射角度相同,由表一可知,甲的飞行距离大于丙;故可知甲的距离最大,乙的距离最小,即S甲>S丙>S乙。
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