Question

小星用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水测一石块密度
（1）天平平衡时如图所示，石块的质量m=

 

．
（2）小星测量石块体积的操作步骤如下：
a．测出空小杯的质量m₁
b．把装了水的大杯和空的小杯如右图放置
c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯
d．测出承接了溢出水的小杯总质量m₂
请你指出测量石块体积操作的一个错误之处：

 

．
（3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为

 

，石块密度为

 

（设操作中的错误已改正）

Answer 1

分析：所有测密度的实验，所依据的原理都是ρ=

m

v

，差别只在于怎么测出质量和体积．本题中测石块质量是直接使用天平测，所以石块的质量就等于砝码的质量加上游码的示数．本题中测石块的体积是通过溢水杯来测，因为溢水杯（大杯）中的水原来是满的，所以石块一放入，水就溢出，石块的体积多大，溢出的水体积也是多大，只要求出溢出水的体积，就知道了石块的体积．

解答：解：
（1）三个砝码的总质量是65g，而游码的示数读数时要看游码的左侧对准的刻度，所以图中游码的示数是2g，则左盘中石块的质量就是砝码质量加上游码示数，即67g．
（2）用溢水杯测石块体积的关键就在于，要让溢出水的体积等于石块的体积，而图中明显大杯中的水是没满的，这样石块刚刚浸入时水就不会马上溢出来，最终溢出水的体积就会小于石块的体积，所以错误之处就在于大杯中没有装满水．
（3）溢出水的质量m_水=m₂-m₁，因为水的密度是要求记忆的，根据密度公式就可以求出溢出水的体积，也就是石块的体积V=

m

ρ

=

m2-m1

ρ水

．再根据密度公式求出石块密度：ρ石=

m

V

= 

m

m2-m1 ρ水

=

m?ρ水

m2-m1

．
故本题答案为：（1）67g；（2）大杯中没有装满水；（3）V=

m2-m1

ρ水

，ρ石= 

m?ρ水

m2-m1

点评：本题为比较常见的测固体密度的实验题--质量由天平直接测出，体积由溢水杯测出．这种方法测密度，一是要会看天平的读数，读数的问题一直是考试的重点，天平的读数主要是游码的示数不要看成右侧所对的示数；二是溢水杯测石块的体积，关键在于使溢出的水体积等于石块的体积．最终求出石块的密度，这中间公式的代入变化要熟练掌握．