题目内容
2012年 12月11日，一声汽笛长鸣，在众人目送中，中国目前吨位最大、性能最先进的渔政船“中国渔政206船”踏上首航的征程，赴钓鱼岛海域执行护渔维权任务．该船全长129.28米，宽17.8米、高13.85米，满载排水量5872吨，吃水深8.1米，（取ρ海水=1.00×103kg/m3）（1）中国渔政206船达到最大吃水深度时，船底部受到海水的压强为多大？
（2）2013年3月23日，中国渔政206船在钓鱼岛执法，船上质量为20t的直升飞机起飞驱赶日本保安厅船只，飞机起飞后，航母排开海水的体积减少了多少m3？
（3）中国渔政206船停在某海域准备起航时，卷锚机将其中一只浸没在水中的铁锚以2m/s速度匀速拉起，若某时刻铁锚和浸在水中的铁链总质量为8t，则此时卷锚机对铁锚和铁链做功的功率至少是多少瓦？（铁锚已离开海底，取ρ铁=8×103kg/m3）
分析：（1）根据p=ρ液gh计算船底受到海水的压强；
（2）航母漂浮在海水中，所以F浮=G，当飞机起飞后，由于航母的总重减小，所以受到的浮力也减小，根据△V排=
计算排开水的体积的减少量；
（3）根据递推法，要计算功率，需用公式P=
=Fv，所以需计算出此时卷锚机对物体的拉力F，而F=G-F浮，则需根据F浮=ρ液gV排计算出物体在水中受到的浮力，其排开水的体积可根据V=
求出．
（2）航母漂浮在海水中，所以F浮=G，当飞机起飞后，由于航母的总重减小，所以受到的浮力也减小，根据△V排=
| △F浮 |
| ρ海水g |
（3）根据递推法，要计算功率，需用公式P=
| W |
| t |
| m |
| ρ |
解答：解：（1）船底部受到海水的压强为：
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8.1m=8.1×104Pa；
（2）飞机起飞后，航母受到的浮力减小了△F浮=G飞机=m飞机g=20×103kg×10N/kg=2×105N；
则△V排=
=
=20m3；
（3）铁锚和铁链的体积：
V=
=
=1m3，
因为完全浸没，所以V排=V=1m3；
铁锚和铁链在海水中受到的浮力：
F浮=ρ海水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=104N
则拉力至少为：
F=G-F浮=8×103kg×10N/kg-104N=7×104N
所以功率至少为：
P=Fv=7×104N×2m/s=1.4×105W．
答：（1）船底部受到海水的压强为8.1×104Pa；
（2）飞机起飞后，航母排开海水的体积减少了20m3；
（3）卷锚机对铁锚和铁链做功的功率至少是1.4×105W．
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8.1m=8.1×104Pa；
（2）飞机起飞后，航母受到的浮力减小了△F浮=G飞机=m飞机g=20×103kg×10N/kg=2×105N；
则△V排=
| △F浮 |
| ρ海水g |
| 2×105N |
| 1.0×103kg/m3×10N/kg |
（3）铁锚和铁链的体积：
V=
| m |
| ρ铁 |
| 8×103kg |
| 8×103kg/m3 |
因为完全浸没，所以V排=V=1m3；
铁锚和铁链在海水中受到的浮力：
F浮=ρ海水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=104N
则拉力至少为：
F=G-F浮=8×103kg×10N/kg-104N=7×104N
所以功率至少为：
P=Fv=7×104N×2m/s=1.4×105W．
答：（1）船底部受到海水的压强为8.1×104Pa；
（2）飞机起飞后，航母排开海水的体积减少了20m3；
（3）卷锚机对铁锚和铁链做功的功率至少是1.4×105W．
点评：此考查了液体压强的计算，浮力公式的运用及功率的计算，其中涉及到了密度的知识，特别是（3）问中，要求拉力的功率，求出拉力是关键．
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