Question

2010年上海世博会通过大面积推广应用太阳能等以低能耗、低污染、低排放为特点的绿色环保技术，来体现“城市，让生活更美好”的主题。如图所示的太阳能热水器，它的水箱容量为120L，热水器上的集热器对太阳能的利用效率为40%，在与阳光垂直的地球表面上每平方米得到的太阳辐射功率约为P=1400W。如果将整箱水的温度从20℃加热到70℃，需要阳光照射5h，那么： 　
（1）一箱水需要吸器收的热量是多少？　
（2）热水器上集热的面积至少要多大？［水的比热容是：4.2×10³J/（kg·℃）］

Answer 1

解：
（1）由ρ=m/V得：m=ρV_水=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg，水吸收的热量：Q_水吸=cm（t₂－t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（70℃－20℃）=2.52×10⁴J
（2）这台太阳能热水器获得的辐射功率：P_太=S×1.4KW/m²，由P=W/t可得：太阳照射5h获得的太阳能：W_获=P_太t=S×1.4KW/m²×5h，由η=W_有/W_获，可得Q_水吸=W_有=S×1.4KW/m²×5h×40％，热水器集热器面积：S=Q_水吸/（1.4KW/m²×5h×40％）=2.5m²。
另解：
（1）由ρ=m/V得：m=ρV_水=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg，水吸收的热量Q_水吸=cm（t₂－t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（70℃－20℃）=2.52×10⁴J=0.007KW?h；
（2）太阳辐射的总能量，由：η=W_有/W_总   可得：W_总=W_有/η=Q_水吸/η=17.5KW?h，太阳辐射的总功率：P_总=W_总/t=3.5KW，热水器集热器面积：S=P_总/P=3.5KW/1.4KW/m²=2.5m²。