题目内容
（2013?雅安）如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，容器高50cm，分别装有2.0×10-3m3的水和3.0×10-3m3的酒精，置于水平桌面上（ ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）．求：（1）水的质量；
（2）A容器对水平桌面的压强；
（3）依据题意，下述情境是否有可能出现：当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能够达到p水＞p酒精？请说明理由．
分析：（1）利用公式ρ=
的变形可直接求水的质量；
（2）A容器对水平桌面的压强属固体压强，其压力为水和容器的总重力，再利用公式p=
来求对桌面的压强；
（3）知道容器的底面积以及水和酒精的体积，可分别求出水和酒精的深度，又知道容器的高，在不超过容器高的前提下，我们可以设液体增大的深度为△h，利用液体压强的公式列出不等式，求出△h的大小，即可最终做出判断．
| m |
| V |
（2）A容器对水平桌面的压强属固体压强，其压力为水和容器的总重力，再利用公式p=
| F |
| S |
（3）知道容器的底面积以及水和酒精的体积，可分别求出水和酒精的深度，又知道容器的高，在不超过容器高的前提下，我们可以设液体增大的深度为△h，利用液体压强的公式列出不等式，求出△h的大小，即可最终做出判断．
解答：解：（1）水的质量：∵ρ=
，∴m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg；
（2）A容器对桌面的压力：
FA=GA总=（m水+m容）g=（2kg+0.5kg）×10N/kg=25N，
A容器对桌面的压强：
pA=
=
=2500Pa；
（3）水的深度：h水=
=
=0.2m，
酒精的深度：h酒精=
=
=0.3m，
水对容器底的压强：p水=ρ水gh水，
酒精对容器底的压强：p酒精=ρ酒精gh酒精，
若增大同一深度，当p水＞p酒精时，
则，ρ水g（h水+△h）＞ρ酒精g（h酒精+△h）
△h＞
=
=0.2m，
当△h＞0.2m时，酒精液面的高度＞0.3m+0.2m=0.5m，
将超出容器的高度，
所以，不可能达到p水＞p酒精．
答：（1）水的质量为2kg；
（2）A容器对水平桌面的压强为2500Pa；
（3）当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强不可能达到p水＞p酒精．因为此时添加酒精后的高度将超出容器的高度．
| m |
| V |
（2）A容器对桌面的压力：
FA=GA总=（m水+m容）g=（2kg+0.5kg）×10N/kg=25N，
A容器对桌面的压强：
pA=
| FA |
| S |
| 25N |
| 0.01m2 |
（3）水的深度：h水=
| V水 |
| S |
| 2×10-3m3 |
| 0.01m2 |
酒精的深度：h酒精=
| V酒精 |
| S |
| 3×10-3m3 |
| 0.01m2 |
水对容器底的压强：p水=ρ水gh水，
酒精对容器底的压强：p酒精=ρ酒精gh酒精，
若增大同一深度，当p水＞p酒精时，
则，ρ水g（h水+△h）＞ρ酒精g（h酒精+△h）
△h＞
| ρ酒精h酒精-ρ水h水 |
| ρ水-ρ酒精 |
| 0.8×103kg/m3×0.3m-1.0×103kg/m3×0.2m |
| 1.0×103kg/m3-0.8×103kg/m3 |
当△h＞0.2m时，酒精液面的高度＞0.3m+0.2m=0.5m，
将超出容器的高度，
所以，不可能达到p水＞p酒精．
答：（1）水的质量为2kg；
（2）A容器对水平桌面的压强为2500Pa；
（3）当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强不可能达到p水＞p酒精．因为此时添加酒精后的高度将超出容器的高度．
点评：（1）质量的计算只要把握住密度公式的变形即可，难度不大；
（2）压强的计算关键是要分清是固体压强，还是液体压强，再选择不同的公式来进行计算；
（3）本题的难点是找准突破口．算出液体一开始的深度，再设出加入液体的深度△h，通过列出不等式进行计算比较，可判断是否符合题目的要求，难度较大．
（2）压强的计算关键是要分清是固体压强，还是液体压强，再选择不同的公式来进行计算；
（3）本题的难点是找准突破口．算出液体一开始的深度，再设出加入液体的深度△h，通过列出不等式进行计算比较，可判断是否符合题目的要求，难度较大．
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