Question

【题目】在某平静的湖面上空有一监测空气质量状况的气球（处于静止状态）.一个置于距湖面20米高处的仪器,测得气球的仰角为30°,测得气球在水中虚象的俯角为60°,则气球距湖面的高度为_________ m

Answer 1

【答案】40

【解析】

根据题意，设A点为仪器位置，气球的点为P点，作点P至湖面的对称点P′，连接PP′，与湖面的交点为O，

连接AP′，OE为仪器距离湖面的高度，结合直角三角形可得OP的大小，即得到答案．

作点P至湖面的对称点P′,连接AP′，如图所示：

30°角所对边是斜边的一半

∴PE=AP

AP=PP′

物和像关于镜面对称

PO=PP′

AP=PO

∴PE=PO

∴EO=PO

EO=20m

∴h=PO=40m，即气球距湖面的高度为40m.

故答案为：40.