Question

一只烧杯装满水后总质量为800g，再放入一个金属块后，溢出一些水，此时烧杯、水和金属的总质量为1200g，取出金属块后，烧杯和剩余水的总质量为700g，则金属密度为多少kg/m³？

Answer 1

分析：（1）已知烧杯和水的总质量、取出金属块后的质量，二者之差就等于排开水（溢出水）的质量；
（2）根据密度公式求出溢出水的体积，即金属块的体积；已知放入金属块后的总质量和取出金属块后的质量，二者之差就等于金属块的质量；知道了金属块的质量和体积，根据密度公式求出该金属的密度．

解答：解：（1）金属块的质量为：
m=m₂-m₃=1200g-700g=500g；
（2）金属块排开水的质量：
m_排=m₁-m₃=800g-700g=100g，
∵ρ=

m

V

，
∴金属块的体积：
V=V_水=

m排

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³，
金属块的密度：
ρ=

m

V

=

500g

100cm3

=5g/cm³=5×10³kg/m³．
答：金属的密度为5×10³kg/m³．

点评：本题考查根据金属块放入前和取出后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积，本题的关键是求金属块的质量与体积．