Question

用如图所示装置提升重为900N的物体A，加在绳自由端的拉力大小为400N时恰好可以使物体匀速上升．求：
（1）求此时滑轮组的机械效率；
（2）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重；
（3）若提升的重物改为1200N，此时滑轮组的机械效率又为多少？
（4）在（3）问中需要在绳自由端加多大的拉力才能将物体匀速拉起？

Answer 1

分析：从滑轮组的结构图上看出，直接从动滑轮上引出的绳子股数n=3，s=3h．
（1）知道物重G和升高的高度h求出有用功；知道拉力大小和拉力端移动的距离求出总功W_总=Fs，根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（2）不计摩擦，知道物体重和拉力大小，利用F=

1

3

（G_轮+G_物）求动滑轮重；
（3）（4）若用它匀速提升重1200N的物体，利用F=

1

3

（G_轮+G_物）求拉力大小，再利用（2）中的方法求此时滑轮组的机械效率．

解答：已知：n=3  G=900N  F=400N  G′=1200N 
求：（1）η₁=？（2）G_动=？（3）η₂=？（4）F′=？
解：
（1）滑轮组机械效率为η₁=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

3Fh

×100%=

G

3F

×100%=

900N

3×400N

×100%=75%；
（2）由图知，n=3，
∵不计摩擦，
∴F=

1

3

（G_轮+G），
∴G_动=3F-G=3×400N-900N=300N；
（3）（4）提升重1200N的物体时，施加的拉力为F′=

1

3

（G_轮+G′）=

1

3

（300N+1200N）=500N，
此时滑轮组的机械效率为η₂=

W′有用

W′总

×100%=

G′h

F′s

×100%=

G′

3F′

×100%=

1200N

3×500N

×100%=80%．
答：（1）此时滑轮组的机械效率为75%；
（2）动滑轮的重为300N；
（3）若提升的重物改为1200牛，此时滑轮组的机械效率为80%；
（4）在（3）问中需要在绳自由端加500N的拉力才能将物体匀速拉起．

点评：本题考查了使用滑轮组中有用功、总功、机械效率、动滑轮重等的计算，利用好s=nh、知道机械效率随物重发生变化，是正确解答本题的关键．