Question

【题目】长为80cm的直杠杆，支点离右端20cm，左端挂20N的重物，在右端应挂 N的重物杠杆才能平衡，如果两端各加10N的重物，则杠杆 端向上抬起，若要杠杆恢复平衡，支点应向 端移动 cm．

Answer 1

【答案】60，右，左，4

【解析】

试题分析：如图，由题知，AB=80cm，OB=20cm，可得出OA大小；又知道G1大小，利用杠杆平衡条件求G2的大小；

两端各加10N的重物，两边力臂不变，分析两边的力和力臂的乘积，杠杆将向乘积大的那端下沉；

两端各加10N的重物，求出两边力的大小，根据杠杆的平衡条件求力臂关系，再求两力臂大小．

解：根据题意画杠杆示意图，如图所示，

∵AB=80cm，OB=20cm，

∴OA=AB﹣OB=80cm﹣20cm=60cm，

∵杠杆在水平位置平衡，

∴G1×OA=G2×OB，

即：20N×60cm=G2×20cm，

∴G2=60N；

两端各加10N的重物后，杠杆左端：G1′×OA=30N×60cm，

杠杆右端：G2′×OB=70N×20cm，

∴G1′×OA＞G2′×OB，杠杆左端下沉、杠杆右端向上抬起；

要使杠杆在平衡，条件：G1′×OA′=G2′×OB′，

∴OA′：OB′=G2′：G1′=70N：30N=7：3，

∴OA′=80cm×=56cm，OB′=80cm×=24cm，

∴支点应向左端移动4cm．

故答案为：60，右，左，4．