Question

14、在一次研究性学习活动中，某小组同学对“运动物体所受空气阻力与运动速度的关系”进行了探究，探究过程如下：
A．他们计划从物体自由下落的距离与下落的时间关系上入手进行探究，并设计了这样的实验：取一些“一次性纸杯”作为研究对象，用“频闪摄影”的方法测量“一次性纸杯”在空气中自由直线下落时的下落距离和下落时间的一些数据．
B．在相同条件下，同学们进行了以下实验：

时间（s）	下落距离（m）
0.0	0.000
0.4	0.036
0.8	0.467
1.2	0.957
1.6	1.447
2.0	x

实验l：测量一只“一次性纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表格中，并且画出了“下落距离--时间”图线，如图中的图线1．
实验2：将几只“一次性纸杯”叠放在一起，测出它们在不同时刻下落的距离，画出“下落距离--时间”图线，如图中的图线2．
实验3：继续增加“一次性纸杯”的数量，重复上面的实验，画出“下落距离--时间”图线，如图中的图线3．
请回答下列问题：
（1）观察“下落距离--时间”图线发现：最后阶段“一次性纸杯”做

匀速直线

运动．
（2）分析图线1，推算表格中x的值应为

1.600

m．（注意有效数字）
（3）分析比较图线l、2、3，在最后阶段，

1

图线对应的“一次性纸杯”速度最小．
（4）在实验1、2、3中，实验

3

“一次性纸杯”受到的空气阻力最大．你的判断理由是：

纸杯运动速度越快受到的空气阻力越大

．

Answer 1

分析：（1）若两个物理量的图象是一条直线，这两个物理量就是成正比的，这两个物理量的比值就是一个定值．
（2）从图象中找到2.0s，然后做纵轴的平行线，与1的图象有一个交点，再过交点做横轴的平行线，找出2.0s对应的距离．
（3）最后阶段，1、2、3都是匀速直线运动，我们可以选取一个相同的时间段，看这个时间段内，谁运动的距离短，谁运动的速度就小．
（4）根据速度和空气阻力的关系做出解答．

解答：解：（1）由图象可知：不论是一个纸杯还是几个纸杯叠加在一起，最后阶段下落距离和时间的图象都成了一条直线，这就说明了最后阶段路程和时间成正比，路程和时间的比值即速度是一个定值，所以纸杯做匀速直线运动．
（2）由表中数据可知：2.0s时纸杯下落的距离时1.500m过一小格（一小格的距离时0.100m），所以纸杯下落的高度是1.600m（需要注意有效数字）．
（3）分析图象可知：在最后的阶段，相同的时间内0.25秒，1运动的距离是1.000m-0.712m=0.288m；
2运动的距离1.750m-1.250m=0.500m；
3运动的距离3.000m-2.200m=0.800m．
相同的时间1运动的距离最短，运动的速度最小；3运动的距离最大，运动的速度最大．
（4）由上面的分子可知3的运动速度最大，运动的速度越大，受到的空气阻力就越大．
故答案为：
（1）匀速直线；
（2）1.600；
（3）1；
（4）3；纸杯运动速度越快受到的空气阻力越大．

点评：此题主要考察我们对于图象的分析能力，这是我们初中学生必须掌握的一个能力．此题的难点在于第三小题，我们要根据图象找出相同时间内物体运动的距离，然后比较速度．