Question

（2013?南平）图1是小桂自制的测定风速的电路装置，电源电压为10V，滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω，R₂=5Ω；V是风速表，其实质是一只电压表，“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞A，A和R₁的滑片相连，当风速变大时，活塞上方的气压变小，活塞向上移动．R₁的阻值随风速变化的关系如图2所示． 
（1）当风速为0m/s时，滑片位于R₁的最下端，此时电路中的电流是多少？
（2）当风速为3m/s时，R₂的功率是多少？
（3）若电压表量程为0～5V，该风速表允许测量的最大风速是多少？

Answer 1

分析：（1）当风速为0m/s时，R₁的最大阻值和R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出此时电路中的电流；
（2）由图2可知，当风速为3m/s时R₁的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出R₂的功率；
（3）当风速表的示数最大时，电压表的示数为5V，根据

解答：解：（1）当风速为0m/s时，R₁的最大阻值和R₂串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R_总=R₁+R₂=20Ω+5Ω=25Ω，
根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

U总

R总

=

10V

25Ω

=0.4A；
（2）由图2可知，当风速为3m/s时，R₁对应阻值R₁′=15Ω，
电路中的总电阻：
R_总′=R₁′+R₂=15Ω+5Ω=20Ω，
电路中的电流：
I′=

U总

R总′

=

10V

20Ω

=0.5A，
R₂的功率：
P₂=（I′）²R₂=（0.5A）²×5Ω=1.25W；
（3）风速最大时电压表所对应的电压值为5V，
此时电路中的电流：
I″=

U2

R2

=

5V

5Ω

=1A，
此时R₁的阻值：
R₁″=

UR1

I″

=

U总-U2

I″

=

10V-5V

1A

=5Ω，
当电阻R₁=5Ω时风速是12m/s．
答：（1）当风速为0m/s时，电路中的电流是0.4A；
（2）当风速为3m/s时，R₂的功率是1.25W；
（3）若电压表量程为0～5V，该风速表允许测量的最大风速是12m/s．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象得出风速和电阻R₁阻值对应的关系．