Question

（2008?崇明县二模）某同学为探究弹簧的伸长与所用的拉力大小之间的关系，他分别选取了甲、乙两个不同的弹簧进行实验，实验时，他用测力计和刻度尺分别测出所用的拉力大小和弹簧的伸长量（伸长量：拉伸后的长度与原来长度的差值），实验数据如表一、表二所示
表一：甲弹簧                                表二：乙弹簧

实验序号	拉力F（牛）	伸长量△x （厘米）		实验序号	拉力F（牛）	伸长量△x （厘米）
1	2	0.5		6	2	0.8
2	4	1.0		7	4	1.6
3	6	1.5		8	6	2.4
4	8	2.0		9	8	3.2
5	10	2.5		10	10	4.0

（1）分析表一中1-5组数据或表二中6-10组数据及相关条件，可归纳出的初步结论是

（在弹簧的弹性范围内），弹簧的伸长量与它所受的拉力成正比

；
（2）分析表一、表二中实验序号

1与6、2与7、3与8、4与9、5与10

_数据及相关条件，可归纳出初步结论是：对不同的弹簧，在拉力相同时，它们的伸长量是不同的．
（3）请进一步综合分析表一、表二中数据，能归纳得出的结论是
（a）

同一弹簧，拉力与伸长量的比值相同

；（b）

不同弹簧，拉力与伸长量的比值不同

．
（4）综合上述结论及相关条件，如果要定义一个描述同一弹簧发生形变的难、易程度的物理量k，你认为k=

F

△x

．

Answer 1

分析：（1）分析表一中1-5组数据或表二中6-10组数据，得出弹簧的伸长与所受拉力F之间的关系：对同一弹簧它的伸长量与拉力成正比；
（2）要得出对不同的弹簧，在拉力相同时，它们的伸长量是不同，需使拉力相同，弹簧不同，对应数据得出结论；
（3）分析表一、表二的数据中拉力与伸长量比值，得出结论；
（4）根据（3）中的分析，可将拉力与伸长量的比值定义为k，代表了弹簧发生形变的难易程度．

解答：解：（1）分析表一中1-5组数据或表二中6-10组数据及相关条件，对同一弹簧，弹簧所受的拉力越大，伸长越大，且拉力增大为原来的几倍，伸长也为原来的几倍，可知对同一弹簧它的伸长量与拉力成正比；
（2）表一、表二中的1与6、2与7、3与8、4与9、5与10，拉力大小相同，弹簧不同，但弹簧的伸长也不同，可知对不同的弹簧，在拉力相同时，它们的伸长量是不同的；
（3）由表一或表二知，同一弹簧拉力和弹簧的伸长量的比值相同；
表一中拉力和伸长量的比值是4；表二拉力和伸长量的比值是2.5，可知不同弹簧拉力与伸长量的比值不同；
（4）由（3）知，拉力和弹簧的伸长量之比反映了弹簧发生形变的难易程度，所以可以用k来表示，则k=

F

△x

．
故答案为：
（1）（在弹簧的弹性范围内），弹簧的伸长量与它所受的拉力成正比；
（2）1与6、2与7、3与8、4与9、5与10；
（3）（a） 同一弹簧，拉力与伸长量的比值相同；（b） 不同弹簧，拉力与伸长量的比值不同；
（4）

F

△x

．

点评：此题是探究弹簧的伸长与所受拉力的关系，考查了对实验数据的分析及结论的得出，注意控制变量法在实验中的应用．