题目内容
（2005?淮安）一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管等．要求用上述器材来测定一个合金块的密度．小明同学设计好实验方案后，进行了如下操作：①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；
②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡；
③将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（如图中a图所示）；
④用细线拴好合金块，将其放入图a的量筒内，测出水和合金块的总体积（如图中b图所示）．则（1）求合金块的密度的公式是
ρ=
| m |
| v |
ρ=
．| m |
| v |
（2）合金块的质量=
60
60
g；合金块的体积=20
20
cm3；合金块的密度=3
3
g/cm3=3×103
3×103
kg/cm3．（3）在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比
偏小
偏小
（填“偏大”或“偏小”），产生这一误差的主要原因是烧杯中的水不能完全倒入量筒中，合金块的质量偏小
烧杯中的水不能完全倒入量筒中，合金块的质量偏小
．分析：合金块的质量和烧杯内的水的质量相等．知道烧杯内水的体积，根据m=ρV求出水的质量，即合金块的质量．
知道合金块的质量和体积，根据ρ=
求合金块的密度．
合金块的质量和烧杯内的水的质量相等，烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小，求出的密度偏小．
知道合金块的质量和体积，根据ρ=
| m |
| v |
合金块的质量和烧杯内的水的质量相等，烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小，求出的密度偏小．
解答：解：（1）测出合金块的质量和体积，根据ρ=
求合金块的密度．
（2）烧杯内水的质量为：m=ρv=1.0g/cm3×60cm3=60g，
合金块的质量为：m=60g，
合金块体积：v=80ml-60ml=20ml=20cm3，
合金块密度：ρ=
=
=3g/cm3=3×103kg/m3．
（3）烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小即合金块的质量偏小，求出的密度偏小．
故答案为：（1）ρ=
；（2）60；20；3； 3×103；（3）偏小；烧杯中的水不能完全倒入量筒中，合金块的质量偏小．
| m |
| v |
（2）烧杯内水的质量为：m=ρv=1.0g/cm3×60cm3=60g，
合金块的质量为：m=60g，
合金块体积：v=80ml-60ml=20ml=20cm3，
合金块密度：ρ=
| m |
| V |
| 60g |
| 20cm3 |
（3）烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小即合金块的质量偏小，求出的密度偏小．
故答案为：（1）ρ=
| m |
| v |
点评：对于固体和液体密度测量过程中，对于测量值偏大或偏小的问题分析是个难点，一定明确质量和体积哪个是准确的，通过另一个的偏大或偏小判断密度的偏大或偏小．
练习册系列答案
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