Question

【题目】（8分）一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M。现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示（已知ρ水=1.0×10kg/m3）。求：

（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h；

（2）圆柱体M的密度ρ；

（3）圆柱形容器的内底面积S。

Answer 1

【答案】（1）6cm （2）0.6×103kg/m3（3）0.1m2

【解析】试题分析：（1）当加入的水m水=3kg时，p水=0.6×103Pa，

由p=ρgh可得，水的深度

（2）由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，则物体M的高度H=h+h露=6cm+4cm=10cm；

由漂浮条件可知：F浮=G，即：ρ水V排g=ρ物V物g，则ρ水Sh浸g=ρ物SHg，

所以；

（3）由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为1.0×103Pa、0.6×103Pa，

得：∴