Question

【题目】横穿六盘山的隧道长约2400m，开挖岩石大约3×105m3，隧道建成，翻越六盘山的行车时间缩短约1h，更重要的是行车有了安全保障，对我国中西部经济往来、西北各省经济发展、六盘山地区脱贫致富都具有重要意义。

（1）若六盘山隧道岩石的密度为2.5×103kg/m3，打通隧道需搬运多少吨岩石？

（2）在隧道的入口处，有如图所示的一块交通标识牌，一辆长200m的火车通过隧道所用时间至少是多少分钟？

Answer 1

【答案】（1）7.5×105t；（2）3.9min。

【解析】

（1）因为ρ=，所以打通隧道需搬运的岩石质量：m=ρV=2.5×103kg/m3×3×105m3=7.5×108kg=7.5×105t；（2）火车过隧道通过的路程：s=s隧道+s车=2400m+200m=2600m=2.6km，由图可知：火车通过隧道的最大速度为：v=40km/h，因为v=，所以火车通过隧道至少用时间为：t=。