题目内容
【题目】小东想估测出某种油的密度ρ油,他手边的测量工具只有刻度尺.小东利用身边的器材设计出一个实验方案.首先找一根直硬棒,用细线系在O点吊起,硬棒在水平位置平衡,然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处,另外找一个重物A挂在硬棒右端,调节重物A的位置,使硬棒在水平位置平衡,此时重物挂在硬棒上的位置为E,如图所示.下面是小东测出ρ油的部分实验步骤,请你按照小东的实验思路,将实验步骤补充完整.
(1)用刻度尺测出OE的长度L0;
(2)把金属块B浸没在待测油中,把重物A从E处移动到D处时,硬棒再次在水平位置平衡;
(3) ;
(4)利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为: ρ油= .
【答案】用刻度尺测出OD的长度L1,ρ油=.
【解析】
试题分析:掌握杠杆平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂.据杠杆两次平衡列出等式,可知需要测量OD的长度.
根据杠杆两次平衡列出等式是解决此题的关键.杠杆第二次平衡时要用到浮力知识:把金属块B浸没在待测油中,C点所受的拉力等于金属块的重力减去金属块所受到的浮力.将所列等式进行变形,即可得出油的密度的表达式.
解:(3)根据杠杆平衡条件可知:把金属块B浸没在待测油中,把重物A从E处移动到D处时,硬棒再次在水平位置平衡时:
(mB﹣m排)OC=mAOD.
所以应该用刻度尺测出OD的长度L1.
(4)根据杠杆平衡条件得:将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处,另外找一个重物A挂在硬棒右端,调节重物A的位置,使硬棒在水平位置平衡,此时重物挂在硬棒上的位置为E时:mBOC=mAOE.
由密度公式ρ=,得:m=ρv,又∵用刻度尺测出OE的长度L0.
∴ρBvBOC=mAL0.
∴vBOC=.
又∵把金属块B浸没在待测油中,把重物A从E处移动到D处时,硬棒再次在水平位置平衡;且用刻度尺测出OD的长度L1.
∴(mB﹣m排)OC=mAL1.
∴(ρBvB﹣ρ油vB)OC=mAL1.
∴ρBvBOC﹣ρ油vBOC=mAL1.
∴mAL0﹣ρ油vBOC=mAL1.
∴ρ油=
=mA(L0﹣L1)
=ρB.
故答案为:用刻度尺测出OD的长度L1,ρ油=.