Question

【题目】如图所示，长方体物体A的体积为，底面积为90，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与A连接。现向容器内注水，直到弹簧长度恰好为原长，此时物体A有四分之三的体积浸在水中。弹簧受到的拉力每增加0.1，弹簧长度就伸长0.1cm。已知，g取10。（假设容器足够高）

(1)求物体A的密度。

(2)缓慢向容器中注入水，当物体A刚好浸没在水中时，弹簧对物体A的拉力为多少？

(3)当物体A刚好浸没在水中时，水对容器底部的压强增大了多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)9N；(3)。

【解析】

(1)弹簧长度恰好为原长，弹簧没有弹力产生，此时物体A所受的浮力等于重力

化简得

(2)物体A刚好浸没在水中时，物体所受浮力为

物体A所受重力为

此时，物体A受到的浮力等于重力与拉力之和，所以

(3)由题可知，弹簧的拉力为9N，则弹簧的伸长量为9cm，即0.09m。

物体A的高为

加水前，物体A有四分之三的体积浸在水中，加水后物体A刚好完全浸没，则注水后液面深度的变化量为弹簧的伸长量与物体A高度四分之一之和

水对容器底部的压强增加量为

答：(1) 物体A的密度为；(2) 当物体A刚好浸没在水中时，弹簧对物体A的拉力为9N；(3) 当物体A刚好浸没在水中时，水对容器底部的压强增大了。