Question

某大型商场的自动扶梯在30s钟内，可以把站在扶梯上的某顾客送到楼上．如扶梯不动，该顾客以1.5m/s的速度沿扶梯走到楼上需要lmin．
（1）求自动扶梯斜面的长度；
（2）求自动扶梯的速度大小；
（3）求当顾客以原来的速度沿着开动的自动扶梯走到楼上需要的时间．

Answer 1

分析：（1）知道顾客的速度和时间，根据公式v=

s

t

求出扶梯斜面的长度；
（2）知道扶梯的长度和扶梯自动运行的时间，根据公式v=

s

t

求出扶梯速度大小；
（3）楼高度不变，根据公式v=

s

t

可求人沿着开动的扶梯走上去所需的时间．

解答：已知：扶梯自动运行的时间t₁=30s，顾客速度v₂=1.5m/s，顾客时间t₂=1min=60s
求：（1）自动扶梯斜面的长度s=？；（2）自动扶梯的速度v₁=？；（3）当顾客以原来的速度沿着开动的自动扶梯走到楼上需要的时间t₃=？
解：（1）∵v=

s

t

∴自动扶梯斜面的长度：s=v₂t₂=1.5m/s×60s=90m；
（2）自动扶梯的速度v₁=

s

t1

=

90m

30s

=3m/s；
（3）∵v=

s

t

∴当顾客以原来的速度沿着开动的自动扶梯走到楼上需要的时间：
t₃=

s

v1+v2

=

90m

1.5m/s+3m/s

=20s．
答：（1）自动扶梯斜面的长度90m；
（2）自动扶梯的速度3m/s；
（3）当顾客以原来的速度沿着开动的自动扶梯走到楼上需要的时间为20s．

点评：此题考查速度的计算以及速度公式的应用，还有速度的叠加问题，属于好题．