题目内容
【题目】某山区有一小型水电站，每分钟有60 m3的水从高处落下冲击水轮机。水轮机与上游水位的落差是50 m。请问：
(1)水从高处落下时，重力每分钟做了多少功(g取10 N/kg)?
(2)若水的机械能有70%转化为电能，水电站的发电功率是多少？
(3)在(2)的条件下，若输电电压为10000 V，则输电电流是多少？若输电线的总电阻为0.5 Ω，则输电线上每分钟产生的热量是多少？
【答案】(1) 3×107 J (2) 3.5×105 W (3) 36750 J
【解析】（1）根据题意知道，每分钟下落水的重力是：G=mg=ρVg=1×103 kg/m3 ×60m3×10N/kg=6×105 N，故每分钟重力做的功是：W=Gh=6×105 N×50m=3×107 J；
（2）每分钟得到的电能是：W有 =Wη=3×107 J×70%=2.1×107 J，
水电站的发电功率是：P＝W有/t＝2.1×107J/60s＝3.5×105W；
（3）输电电流是：I＝P/U＝3.5×105W/10000V＝35A，
输电线每分钟产生的热量是：Q=I2 Rt=（35A）2 ×0.5×60s=36750J。
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