题目内容
（2011?西城区一模）如图所示，A是一个重为G的活塞，B是一个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒．用竖直向下的力F1推活塞A，使其恰能以速度v1匀速向下运动（如图甲），活塞从金属筒上端移动到下端的过程中，所用时间为t1，F1做的功为W1，功率为P1；若对活塞A施以竖直向上的力F2，使其恰能以速度v2匀速向上运动（如图乙），活塞从金属筒下端移动到上端的过程中，所用时间为t2，F2做的功为W2，功率为P2．已知F1=G，P1=P2．则下列判断正确的是（ ）分析：解决本题的关键是知道活塞向下运动和向上运动时方向相反，大小相等，根据受力平衡求出F1与F2的大小，再根据公式P=FV，求出速度的比值，最后利用速度的变形公式t=
求出结果．
| s |
| v |
解答：解：当F1=G时，活塞A恰能匀速下滑，此时f=F1+G=2G，
当用竖直向上的力F2作用于活塞A时，恰能使物体匀速向上滑动时，F2=f+G=3G，
所以，F1：F2=G：3G=1：3，
由于F1与F2在匀速推动活塞运动时的功率都相等，故根据公式P=FV可知，
=
=
=3：1，
由于活塞运动路程相同，根据t=
，可得：t1：t2=v2：v1=1：3；
又∵P1=P2，则由W=Pt得：W1：W2=P1t1：P2t2=t1：t2=1：3；
由此分析可知，只有D正确．
故选D．
当用竖直向上的力F2作用于活塞A时，恰能使物体匀速向上滑动时，F2=f+G=3G，
所以，F1：F2=G：3G=1：3，
由于F1与F2在匀速推动活塞运动时的功率都相等，故根据公式P=FV可知，
| v1 |
| v2 |
| F2 |
| F1 |
| 3G |
| G |
由于活塞运动路程相同，根据t=
| s |
| v |
又∵P1=P2，则由W=Pt得：W1：W2=P1t1：P2t2=t1：t2=1：3；
由此分析可知，只有D正确．
故选D．
点评：对于这类综合性较强的力学和运动学的结合题目，要抓住问题的关键，比如本题的活塞所受摩擦力，进行分析求解．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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