Question

【题目】如图所示的电路中，电源两端电压为U且保持不变，定值电阻R1与R3的阻值不随温度变化．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 分别置于a点和b点，电压表V1、V2和 V3示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2和△U3 ， 电阻R1、R2、R3电功率变化量的绝对值分别为△P1、△P2和△P3 ， 滑动变阻器的滑片P在a、b两点时电流表的示数分别为Ia 和 Ib ． 对于电路发生的上述变化过程，下列说法中正确的是（ ）
A.△U1与（Ia﹣Ib）的比值等于R1的阻值，△P1=△U1（Ia﹣Ib）
B.△U2与（Ia﹣Ib）的比值为定值，△P1=（Ia2﹣Ib2） R1
C.△U3与（Ia﹣Ib）的比值等于R1的阻值，△P3=（Ia﹣Ib）2R3
D.电压表V2与电流表的示数之比变大，电路的总电功率变化量的绝对值等于（Ia﹣Ib）U

Answer 1

【答案】BD
【解析】解： 分析电路知：两只定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表V1测量定值电阻R1两端电压，V2测量滑动变阻器两端电压，V3测量滑动变阻器和定值电阻R3的总电压．
当滑片在a点时，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra ， 电路电流为Ia；当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路的电阻为Rb ， 电路电流为Ib ．
A、B、根据欧姆定律的变形公式，
电压表V1的示数分别为IaR1和IbR1 ， 即△U1=（Ia﹣Ib）R1 ， 即 =R1；
根据电功率变形公式，R1消耗的电功率分别为Ia2R1和Ib2R1 ， 即△P1=（I a2﹣Ib2） R1；
电压表V2的示数分别为IaRa和IbRb ， 即△U2=IbRb﹣IaRa ， = =R1+R3 ． 选项A错误，选项B正确；
C、电压表V3的示数分别为Ia（Ra+R3）和Ib（Rb+R3），△U3与（Ia﹣Ib）的比值等于R1的阻值，所以△P3=（I a2﹣Ib2）2R1 ． 此选项错误；
D、滑片从a向b滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻增大，所以电压表V2与电流表的示数之比变大；
由公式P=UI知，电路的总电功率变化量的绝对值等于U（Ia﹣Ib）．此选项正确．
故选B、D．
首先对电路进行分析，明确电阻的连接关系及电流表、电压表的测量位置．然后根据滑片在a、b两处时的电路关系，根据欧姆定律、电功率的计算公式分别得到两种情况下各电阻两端电压和消耗的电功率，逐一判断选项的正误，最终确定符合题意的选项．