Question

一辆汽车做匀速直线运动，在距离正前方峭壁440m处鸣笛后继续前进，经过2.5s听到从峭壁反射回来的汽笛声，若声速为340m/s，
求（1）汽车的行驶速度；
（2）汽车还需要多长时间到达峭壁下？

Answer 1

已知：v_声=340m/s S=440m t=2.5s
求：v_车=？t₂=？
解：
（1）由题意知：
2.5s内，汽车与声音通过的路程之和是S的2倍；即S_车+S_声=2S；
∵v=
∴得v_车t+v_声t=2S；
即v_车×2.5s+340m/s×2.5s=2×440m；
解得：v_车=12m/s；
答：汽车的速度为12m/s．
（2）汽车从开始鸣笛至峭壁行驶的路程为S_车=v_车?t=12m/s×2.5s=30m，
听到鸣笛时距离峭壁为S′=S-S_车=440m-30m=410m
汽车还需要的时间为t′==≈34.2s．
答：
（1）汽车行驶的速度为12m/s；
（2）汽车到达峭壁下还需要34.2s．
分析：①认真分析汽车与声音在运动方面的关系，可以发现：汽车与笛声的时间相同，路程之和与距离440m有具体的关系；再运用速度的公式或变形公式可求汽车的速度．
②已知汽车行驶的时间和速度，可以得到通过的路程；已知距离峭壁的远近和已经行驶的路程，可以得到剩余的路程；已知剩余的路程和汽车行驶的时间，利用公式t=得到到达峭壁需要的时间．
点评：分析准确题目中涉及的物体在运动时间、路程的关系，并灵活运用速度公式及其变形，可做出解答．