Question

如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，他们对地面的压力相等，现在A、B上沿水平方向截去相同高度△h，若△=L时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为p_A′=p_B′．下列说法中正确的是（　　）

• A、若△＜L时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为p_A′＞p_B′
• B、若△＜L时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为p_A′＜p_B′
• C、若△＞L时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为p_A′=p_B′
• D、若△＞L时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为p_A′＞p_B′

Answer 1

分析：此题涉及横切问题，由于两个物体都是规则的实心柱状物体，可利用p=ρgh先判断出两个物体的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强，再做比较．

解答：解：解：因为实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，他们对地面的压力相等．由图可知V_A＜V_B，由于它们对地面的压力相等即F_A=F_B，因为水平放置所以G_A=G_B，又V_A＜V_B，所以ρ_A＞ρ_B；
又因为S_A＜S_B，故p_A＞p_B
当从水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物体对水平面的压强：p_A′=ρ_甲g（h_甲-h）=p_A-ρ_Agh；
剩余的乙物体对水平面的压强：p_B′=ρ_乙g（h_乙-h）=p_B-ρ_Bgh；
由于ρ_A＞ρ_B，即ρ_Agh＞ρ_Bgh；若△=L时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为p_A′=p_B′；
则若△＜L时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为p_A′＞p_B′．
故选：A．

点评：此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=

F

S

和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．