Question

某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压为4.5V且不变，电压表量程“0～3V”，电流表量程“0～0.6A”，滑动变阻器R的规格为“15Ω lA”，灯泡L标有“3V 1.5W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下．
求：
（1）滑动变阻器阻值变化的范围；
（2）灯泡的最小功率；
（3）该电路的最大功率．

Answer 1

分析：（1）①知道灯泡的额定电压和额定功率，求出灯泡额定电流，即求出电路的最大电流，求出电路的最小电阻；知道灯泡的额定电压和额定功率，求出灯泡的电阻，求出滑动变阻器的最小电阻．
②知道滑动变阻器的最大电压，又知道电源电压，求出灯泡的最小电压，知道灯泡的电阻，求出灯泡的最小电流，求出电路的最大电阻，求出滑动变阻器的最大电阻．
（2）知道灯泡的最小电流和电阻，根据P=I²R，求出灯泡的最小功率．
（3）知道电路的最大电流和总电压，根据P=UI求出电路的最大功率．

解答：（1）①由已知：灯的最大电流：I_额=

P额

U额

=

1.5W

3V

=0.5A，
因为R、L和电流表串联，所以电路中的最大电流为：I_max=0.5A．
电路中的最小电阻为：R_总最小=

U总

Imax

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
∵P=UI，I=

U

R

，
∴灯的电阻：R_灯=

U 2 额

P额

=

(3V)2

1.5W

=6Ω，
滑动变阻器的电压最小电阻为：
R_滑最小=R_总最小-R_灯=9Ω-6Ω=3Ω．
②电压表测量滑动变阻器两端的电压，所以滑动变阻器的电压最大值为U=3V，此时滑动变阻器的阻值最大，电路中的电流最小：
I_min=I_灯=

U灯

R灯

=

U总-U滑

R灯

=

4.5V-3V

6Ω

=0.25A，
∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器的最大值为：R_滑最大=

U灯

Imin

=

3V

0.25A

=12Ω．
所以滑动变阻器阻值变化的范围是3～12Ω．
（2）∵P=UI，I=

U

R

，
∴灯泡的最小功率为：
P_灯最小=

I

2 min

×R_灯=（0.25A）²×6Ω=0.375W．
（3）电路的最大功率为
P_总最大=U_总×Imax=4.5V×0.5A=2.25W．
答：（1）滑动变阻器阻值变化的范围是3～12Ω；
（2）灯泡的最小功率是0.375W；
（3）该电路的最大功率是2.25W．

点评：本题利用灯泡的额定功率和额定电压求出额定电流，来确定电路的最大电流，来确定最小电阻，求出滑动变阻器的最小电阻；利用滑动变阻器的最大电压，确定灯泡的最小电压，确定灯泡的最小电流，确定电路的最大电阻，求出滑动变阻器的最大电阻；以上两个部分是解决本题的关键．