Question

【题目】边长为a的正方体木块（己知木块密度为ρ0）放入装有适量液体的烧杯中，待其静止后测出露出液面的高度为b，如图甲所示；再将B物体放在木块中央，静止后测出此时木块露出液面的高度为c，如图乙．用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块中央，放入液体中静止后测出此时木块露出液面高度d，如图丙．图丙中液面位置与图乙相比较是 （上升/不变/下降），B物体的密度ρB= ρ0 （用相关的物理量表示）．

Answer 1

【答案】不变；ρ0

【解析】

试题分析：（1）先根据图乙和图丙中物体的状态，并结合物体漂浮时浮力等于重力，比较浮力的大小，然后根据阿基米德原理判断排开液体体积的关系，从而确定图乙和图丙液面的高低；

（2）先根据图甲和图乙确定B的重力，然后根据图乙和图丙计算B的体积，最后根据G=mg和ρ=得出B的密度．

解：（1）根据图乙和图丙可知，木块和B处于漂浮状态，因此图乙和图丙中，木块和B受到的浮力相等，大小等于木块和B的重力之和；

由F浮=ρ液gV排可知，图乙和图丙中，木块和B排开水的体积相等，因此两图中的液面相平；

（2）由图甲可知，物体漂浮，则浮力等于重力

即F浮=G排

ρ液gV排=ρ0gV

ρ液g×V=ρ0gV

ρ液=ρ0

因为图甲和图乙中的物体都处于漂浮状态，

因此B的重力：GB=F浮乙﹣F浮甲=ρ0ga2×（a﹣c）﹣ρ0ga2×（a﹣b）；

根据图乙和图丙可知，B的体积：VB=a2×（d﹣c）；

由G=mg和ρ=可得，B的密度：ρB===ρ0．

故答案为：不变；ρ0．