Question

如图所示，A、B、C三个容器的底面积相同，分别装有硫酸、水、酒精（ρ_硫＞ρ_水＞ρ_酒精），已知三个容器底面受到的压力相等，请判断三种液体的质量大小

1. A.
   硫酸质量最大
2. B.
   水的质量最大
3. C.
   酒精质量最大
4. D.
   三者质量关系不能确定

Answer 1

C
分析：液体对容器底的压强p=ρgh，液体对容器底的压力F=ps=ρghs，
右边容器（上口大、下口小），酒精对容器底的压力F＜G_酒精；
中间容器（直壁容器），水对容器底的压力F=G_水；
左边容器（上口小、下口大），硫酸对容器底的压力F＞G_硫酸；
知道它们对容器底部的压力相等，从而得出三种液体重力之间的大小关系，进而知道其质量关系．
解答：设酒精的深度为h₁，密度为ρ₁；
则酒精对容器底的压强：P₁=ρ₁gh₁；
若容器的底面积为S₁．则酒精对容器底的压力：
F_酒精=P₁S₁=ρ₁gh₁S₁；
酒精的重力：G_酒精=m_酒精g=ρ₁V₁g；
由图示装酒精的容器的形状可知：h₁S₁＜V₁；
∴ρ₁gh₁S₁＜ρ₁V₁g；
∴酒精受到的重力大于酒精对容器底的压力，G_酒精＞F_酒精；
同理，可以求得：G_水=F_水；G_硫酸＜F_硫酸；
∵三种液体对容器底的压力相等，
∴G_酒精＞G_水＞G_硫酸；即：m_酒精g＞m_水g＞m_硫酸g，
∴m_酒精＞m_水＞m_硫酸．
故选C．
点评：本题中要用好三种液体对容器底压力相等这一条件，本题的难点在于如何比较三种容器中液体对容器底的压力与其受到的重力的大小关系．