Question

【题目】为欢迎“有朋自远方来”张家界建成天门山穿山自动扶梯，整个电梯全在悬崖峭壁的山体隧道内运行。梯级运行总长度为1000米，提升高度400米，拥有6000人/小时、客流吞吐量72000人/天的输送能力，下表是一台自动扶梯的一些参数。

（1）扶梯自始至终做匀速运行，扶梯从底端运行到顶端时间是多少？

（2） 一个质量为50kg的游客站在扶梯上，双脚与扶梯的接触面积为400cm2，他对扶梯的压强多大？

（3）为节约电能，自动扶梯只需在白天且有人时才开启。利用红外线自动开关S1（现场有人，S1闭合；现场无人，S1断开）以及可见光自动开关S2（白天，S2闭合；夜间，S2断开）控制电路，可达到目的。请完成图中的电路连接。

（4）自动扶梯在额定电压下以19kW的电功率连续运行40分钟， 将一批游客送上山顶，该自动扶梯消耗多少焦的电能？电动机产生多少热量?电动机的效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）2000s； （2）见解析所示； （3）；（4）见解析所示

【解析】

（1）扶梯从底端运行到顶端运行的时间：

；

（2）双脚站在扶梯上，对扶梯的压力等于人的重：

；

对扶梯的压强为：

；

（3）根据题意，开关有人时闭合，白天时闭合，自动扶梯只需在白天且有人时才开启，所以两开关串联，控制电动机；

再根据开关控制火线的要求，首先将开关接在火线上，再将两个开关串联，连接到电动机，电动机另一端连接零线。如图所示：

（4）自动扶梯消耗的电能：；

根据可得，电路中的电流：；

根据焦耳定律得，电动机产生的热量：

；

电动机的效率为：

。