Question

（2012?武汉）武汉市某小学的学生发明的电热课椅获得了国家专利．有一种电热课椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如图．坐垫内的电热丝R₁、R₂的阻值分别为260Ω、150Ω，脚踏内的电热丝R₃的阻值为400Ω．闭合开关S₁，调节开关S₂，可以使脚踏分别处于“低温档”、“中温档”、“高温档”（不考虑温度的变化对电阻的影响）
（1）该电热课椅消耗的最大功率是多少瓦？
（2）当脚踏处于中温档时，电热课椅在10秒内产生的热量是多少焦？

Answer 1

分析：（1）根据P=

U2

R

可知，当电路中电阻最小时，该电热课椅消耗的电功率最大，结合电路图判断电路的最小电阻并求出此时的功率；
（2）先判断出中温档时电路的连接方式，再根据Q=W=

U2

R

t求出电热课椅在10秒内产生的热量．

解答：解：（1）S₂接a触点时，

电路为R₃的简单电路，电路中的电阻最小，根据P=

U2

R

可知，此时脚踏处于高温档位，电热课椅消耗的功率最大；
P_高温=

U2

R3

=

(220V)2

400Ω

=121W．
（2）S₂接c触点时，

R₃与较小的电阻R₂串联在电路中，脚踏处于中温档；
电热课椅在10秒内产生的热量：
Q=W=

U2

R2+R3

t=

(220V)2

150Ω+400Ω

×10s=880J．
答：（1）该电热课椅消耗的最大功率是121瓦；
（2）当脚踏处于中温档时，电热课椅在10秒内产生的热量是880焦．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、热量的计算；关键是电功率公式的灵活应用和脚踏状态的判断，以及电路图串并联的分析．