Question

（2005?淄博）某电器厂欲设计一种高、中、低温三档的电饭锅，要求高温时功率为1000W，其发热体电阻丝如图，A、B、C为三个接线柱，B是电阻丝的中点．
（1）说明各档的连接方式．
（2）分别计算出中、低档的发热功率．

Answer 1

分析：（1）根据公式P=

U2

R

可知，当电源电压不变时，电路电阻越大，电功率越小，电阻越小，电功率越大．
（2）已知高温档发热功率，分别求出中温、低温与高温时电阻的关系，根据公式P=

U2

R

求出低温和中温两档的发热功率．

解答：解：（1）低温档的实际电功率最小，连入电路的电阻最大．将A、C直接接入电源．
中温档：中温档的实际电功率比低温档的实际电功率大，中温档连入电路的电阻比低温档连入电路的电阻小．将A、B或B、C接入电源．
高温档：高温档的实际电功率最大，连入电路的电阻最小．将A、C连接在一起后，A与B接入电源（或将A、C连接在一起后，B与C接入电源）．
各档位的连接方法如图所示：

（说明：高温档将A、C连接在一起后，也可以将B与C接在电源上）
（2）已知高温时的功率，AB和BC并联时的电阻为R_并；所以AB或BC之间的电阻为R=2R_并；
因为P_高=

U2

R并

；
则该火锅的中温功率：P_中=

U

R

2=

U2

2R并

=

1

2

P_高=

1

2

×1000W=500W；
该火锅的低温功率：P_低=

U2

4R并

=

1

4

P_高=

1

4

×1000W=250W．
答：低温和中温两档的发热功率分别应是250W和500W．

点评：本题考查电功率的计算，关键是公式的应用，难点是知道在高、中、低档时电路的连接情况，要知道串并联电路电阻的规律．