Question

【题目】有一种挂式电热水器内部简化电路如图所示，该热水器设有高、中、低三档，已知电热丝R1=55Ω，高档加热功率为1100W，电热转化效率为80%，水的比热容为4.2×103J/kg℃）．求：
（1）将2kg水从20℃加热到75℃需要吸收多少热量；
（2）用高档将2kg水从20℃加热到75℃需要多少时间；
（3）只闭合S、S2时，电热水器的电功率是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（75℃﹣20℃）=4.62×105J

（2）解：由η= ×100%可得，消耗的电能：

W= = =5.775×105J，

由P= 可得，需要的加热时间：

t′= = =525s

（3）解：由电路图可知，闭合S、S1、S2时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，热水器处于高档，

此时电热丝R1的功率P1= = =880W，

因电路的总功率等于各用电器功率之和，

所以，电热丝R2的功率P2=P高﹣P1=1100W﹣880W=220W；

只闭合S、S2时，电路为R2的简单电路，

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，电热水器的电功率为220W

【解析】（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；（2）根据η= ×100%求出消耗的电能，根据P= 求出需要的加热时间；（3）由电路图可知，闭合S、S1、S2时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，由P=UI= 可知，电路的总功率最大，热水器处于高档，根据P=UI= 求出电热丝R1的功率，高档功率减去电热丝R1的功率即为电热丝R2的功率；只闭合S、S2时，电路为R2的简单电路，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知此时电热水器的电功率．