Question

晓欣同学看到一些小汽车的尾部都标有“0.8”、“1.6”、“1.8”或“2.0”等字样，他上网查询得知这是汽车发动机“排气量”的数值．所谓排气量就是发动机气缸的工作容积，是指所有气缸内活塞从下止点到达上止点所扫过的容积之和．一般情况下发动机的“排气量”越大，功率越大．汽车发动机每一个工作循环要经历四个冲程，带动曲轴转动2周．现有一辆小轿车发动机排气量为1.8L，最大功率为74kW，当该发动机以最大功率工作时，曲轴的转速为5200r/min．汽油机工作时的最佳空燃比（即空气和燃油的质量比）为14：1，压缩比是10（即气缸总容积与燃烧室容积的比值），若发动机在最大功率时汽油和空气的混合密度为1.35kg/m³，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg、密度为0.71×10³kg/m³．请计算：
（1）这台发动机在最大功率时的热机效率．
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，计算在此情况下汽车每百公里油耗为多少升？

Answer 1

（1）21%；（2）22.7L．

发动机的效率是有用功跟汽油燃烧释放热量的比值．先根据t="s/" v 求出时间，然后求出这段时间消耗的质量，再根据V′=m′/ ρ求出汽油的质量。
解：（1）这台发动机在最大功率时1min内发动机做的有用功：W_有=74×10³W×60s=4.44×10⁶J，
在1min内转动5200r，吸入汽油和空气的混合气2600次，
1min内发动机消耗汽油的质量为：m=ρV=1.35kg/m³×1.8×10/ 9 ×10-³m³×2600×1/ 15 =0.468kg，
1min内汽油完全燃烧放出的热量W_总=0.468kg×4.6×10⁷J/kg≈2.15×10⁷J，
这台发动机在最大功率时的热机效率η=W_有/ W_总 =4.44×10⁶J/ 2.15×10⁷J ≈21%；
（2）汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间：t="s/" v ="100km" /175km/h ="4" /7 h≈34.3min，
汽车每行使100km的耗油质量为m′=0.47kg/min×34.3min≈16.1kg，
汽车每行使100km的耗油体积：V′=m′/ ρ ="16.1kg/" 0.71kg/L ≈22.7L．
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为21%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为22.7升