题目内容
（2010?平谷区二模）如图所示，杠杆AB可绕O点在竖直面内转动，AO：OB=2：5．杠杆左端悬挂金属块A，右端悬挂质量为2kg的金属块B．金属块的密度5×103kg/m3．当金属块B没入水中时，杠杆恰在水平位置上平衡；当金属块B没入酒精中时，需在金属块A的下面施加竖直向下的2
2
N的拉力，杠杆恰在水平位置上平衡．（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg，不计杠杆重、绳重和摩擦．）分析：（1）解决此题，需掌握杠杆平衡条件，F1L1=F2L2；
（2）需根据金属块B的质量计算出其体积V=
；
（3）根据浮力知识F浮=ρ液gV排计算出在水中和酒精中受到的浮力，得出B端力的变化，根据杠杆平衡条件得出A端的力．
（2）需根据金属块B的质量计算出其体积V=
| m |
| ρ |
（3）根据浮力知识F浮=ρ液gV排计算出在水中和酒精中受到的浮力，得出B端力的变化，根据杠杆平衡条件得出A端的力．
解答：解：金属块B的体积：VB=
=
=4×10-4m3
在水中受到的浮力：F浮=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N
在酒精中受到的浮力：F浮′=ρ酒精gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=3.2N
所以在B端相当于加了4-3.2N=0.8N的力．
根据杠杆的平衡条件：
则FA?OA=FB?OB
则FA=
=
=2N
故答案为：2．
| m |
| ρ |
| 2kg |
| 5×103kg/m3 |
在水中受到的浮力：F浮=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N
在酒精中受到的浮力：F浮′=ρ酒精gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=3.2N
所以在B端相当于加了4-3.2N=0.8N的力．
根据杠杆的平衡条件：
则FA?OA=FB?OB
则FA=
| FB?OB |
| OA |
| 0.8N×5 |
| 2 |
故答案为：2．
点评：此题考查了杠杆平衡条件的应用及计算，同时涉及到了有关密度和浮力的计算，综合性较强，解决此题的关键是计算出物体B在水中和酒精中所受的浮力之差．
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