Question

我国某工厂欲设计一种高、中、低温三档家用电火锅，要求低温发热功率为200W，其发热体电阻丝如图所示，A、B、C为三个接线柱，B是电阻丝中点的接线柱．请你帮助该工厂完成下列工作：
（1）说明各档位的接线方法．（文字表述、画图连接均可）
（2）算出中温档的发热功率．

Answer 1

分析：（1）已知电热丝有三个接线柱，并且有三个档位，所以电路设计应该包括AB或BC单独接入电路、AB与BC串联接入电路、AB与BC并联接入电路三种情况．
（2）已知低温功率，利用公式R=

U2

P

得到AB、BC串联后的总电阻，然后得出高温和中温时的电阻，再利用P=

U2

R

分别计算对应的电功率．

解答：解：（1）设AB或BC段的电阻为R，则两段串联后的总电阻为2R，并联后的总电阻为

1

2

R
根据P=

U2

R

知，在电源电压U一定时，电阻越大，功率越小．
所以低温档：将A、C直接接入电源，相当于AB与BC串联，此时电路电阻最大，功率最小；
中温档：将A、B或B、C接入电源，此时电路电阻居中，功率居中；
高温档：将A、C连接在一起后，A与B接入电源上，相当于AB与BC并联，此时电路电阻最小，功率最大．
或连线如图．

（2）设A、C间的电阻为R，已知该火锅的低温功率：P_低=

U2

R

=200W，
则该火锅的中温功率：P_中=

U2

R 2

=2P_低=400W；
答：（1）各挡位的接线方法如上图所示；
（2）中温挡的发热功率是400W．

点评：本题考查电功率的计算，关键是公式的应用，难点是知道在高、中、低档时电路的连接情况，要知道串并联电路电阻的规律．