Question

【题目】底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放在水平桌面上，将物体用细

线吊着，使其体积浸入水中，如图甲所示，细线的拉力是6N；当此物体全部浸没水中时，如图乙所示，细线的拉力是4N．（整个过程中水未溢出，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）下列选项正确的是

A. 物体浸没水中时，受到的浮力为8N

B. 物体的体积为4×10﹣4m3

C. 物体的密度为2.5×103kg/m3

D. 乙图中水对容器底的压强比甲图中水对容器底的压强增大了200Pa

Answer 1

【答案】AD

【解析】

（1）如图甲所示，将物体用细线吊着，使其体积浸入水中，知道细线的拉力F拉1，此时物体重力G＝F拉1+F浮1；如图乙所示，知道细线的拉力F拉2，此时物体重力G＝F拉2+F浮2，联立方程组求物体的体积；利用阿基米德原理求物体浸没水中时受到的浮力；进而求出物体的重力、质量，再利用求物体的密度；

（2）求出乙图相对于甲图物体排开水的体积最大值，利用V＝S容h求水深增大值，再利用p＝ρhg求容器底受到压强增大值。

（1）设物体重力为G，物体的体积为V，如图甲所示，将物体用细线吊着，使其体积浸入水中，细线的拉力F拉1＝6N，由力的平衡条件可得，物体的重力：G＝F拉1+F浮1，

即：G＝6N+ρ水Vg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

如图乙所示，细线的拉力F拉2＝4N，

由力的平衡条件可得，物体的重力：G＝F拉2+F浮2，

即：G＝4N+ρ水Vg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

②﹣①得：ρ水Vg＝2N，

即：1.0×103kg/m3×V×10N/kg＝2N，

解得物体的体积：V＝8×10﹣4m3，故B错；

物体浸没水中时，受到的浮力：

F浮2＝ρ水Vg＝1.0×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg＝8N，故A正确；

物体的重力：

G＝F拉2+F浮2＝4N+8N＝12N，

物体的质量：

，

物体的密度：

，故C错；

（2）乙图相对于甲图，排开水的体积增大量：

△V＝V﹣V＝V＝×8×10﹣4m3＝2×10﹣4m3，

水面上升的高度：

，

水对容器底的压强增大量：

△p＝ρ水△hg＝1.0×103kg/m3×0.02m×10N/kg＝200Pa，故D正确。

故选：AD。