题目内容
【题目】如图，把一个凹透镜A放在一个凸透镜B的前10cm处，能使一束平行于主光轴的光能过这两个透镜后，会聚在P上的一点S；已知光屏距透镜30cm，现保持光屏和凸透镜的位置不动，把凹透镜拿走，将一点光源C放在凸透镜的主光轴上距凸透镜30cm处，也能使C点的像成在光屏上的S点，则凹透镜的焦距是_______，凸透镜的焦距是_______cm。
【答案】20cm15
【解析】
（1）把凹透镜拿走，将一点光源C放在凸透镜的主光轴上距凸透镜30cm处，此时物距等于像距为30cm，所以物距等于像距，根据凸透镜成像特点知， 2f凸=30cm，所以f凸=15cm；
（2）没放凹透镜时：过C点入射光线CB射向凸透镜，折射后光线BS会聚到像点S；
加上凹透镜时：平行光经凹透镜折射后的点至B的光线经凸透镜折射后，恰好也会聚到像点S；画光路图如图所示，根据下面的光路图，依据光路可逆可知，
经凹透镜发散后的光线（经凹透镜折射后的点至B的光线）与CB在同一条直线上；所以其反向延长线过C点，所以凹透镜的焦距为C点到其光心的距离。
根据几何关系可知其焦点：f′=30cm-10cm=20cm．
故答案为：20； 15．
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