Question

如图所示是高层商厦载货电梯的示意图，钢索拉力由电动机提供。当电梯匀速提升质量为0.6 t的货物时，滑轮组的机械效率为η₁，钢索拉力为F₁；当电梯匀速提升0.4 t的货物时，滑轮组的机械效率为η₂，钢索拉力为F₂，已知η₁：η₂=5:4（钢索重和摩擦不计，g取10 N/kg）求：
（1）滑轮组匀速提升0.6 t货物上升12m做的有用功
（2）拉力F₁：F₂
（3）电梯提升0.6t的货物时，电动机输出的机械功率为8 kW，其中75%转化为钢索拉力做功的功率，则电梯上升的最大速度是多少？

Answer 1

解：
（1）W_有= m₁gh =600 kg×10 N/ kg x12 m =7.2×10⁴ J；
（2）依题意受力分析如下图：

（3）设电梯和动滑轮总重为G．
所以F₁= ，F₂=，

解得G=6×10³N
F₁==4×10³N
电动机对电梯的功率为
P_拉=75%P_输出 =6 000W
v_索= =1.5m/s
v_电梯= =0.5m/s。