Question

（2010?西城区二模）测定组成实心金属球金属的密度．如图所示，杠杆的重力忽略不计，请你将下列实验步骤补充完整．
（1）将金属球挂在杠杆的A段，将钩码悬挂在B点，杠杆在水平位置平衡．
（2）将金属球没入水中，此时将钩码移动到C点，杠杆仍在水平位置平衡．
（3）用刻度尺测量AO的长度为L₁；
（4）

用刻度尺测出OB的长度为L₂

，

OC的长度为L₃

；
（5）金属密度的表达式为

ρ_金=

L2

L2-L3

? ρ水

．

Answer 1

分析：根据杠杆的平衡条件，列出两次时的平衡方程，组成方程组进行求解，即可求得金属球的密度．

解答：解：（4）为了能够利用杠杆的平衡条件进行分析，必须要测量出杠杆其他部分的长度，即：用刻度尺测出OB的长度为L₂；OC的长度为L₃；
（5）杠杆第一次平衡时：m_金gL₁=m_码gL₂，
杠杆第二次平衡时：（m_金g-ρ_水?

m金

ρ金

g）L₁=m_码gL₃，
解方程组得：ρ_金=

L2

L2-L3

?ρ水．
（4）用刻度尺测出OB的长度为L₂；OC的长度为L₃；（5）P_金=

L2

L2-L3

?ρ水．

点评：利用杠杆的平衡条件列方程，是解决此题的关键方法，但对金属球进行受力分析也同样非常重要．因此，解决此题需要我们对相关知识有一个较为熟练的运用．