Question

【题目】当前城镇化建设进程中，在一些场馆和楼房建设工地上，常见一种“塔吊”的起重设备，其主要组成为电动机和机械两部分，如图所示．假设某“塔吊”配置的电动机铭牌上标有：额定电压380V，额定功率38kW，线圈电阻0.5Ω．在一次起吊中，该“塔吊”电动机正常工作25s，把质量为3t的重物吊起22m（g取10N/kg）．求：
（1）电动机吊起重物的过程中消耗的电能．
（2）电动机正常工作过程中线圈产生的热量．
（3）该次起吊过程中“塔吊”机械部分的机械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由于电动机正常工作，消耗的功率等于额定功率，即P=38kW=3.8×104W，工作时间t=25s，所以电动机消耗的电能为：

W=Pt=3.8×104W×25s=9.5×105J

答：电动机吊起重物的过程中消耗的电能9.5×105J

（2）解：电动机正常工作时的电流：I= = =100A

线圈产生的热量：Q=I2Rt=（100A）2×0.5Ω×25s=1.25×105J

答：电动机正常工作过程中线圈产生的热量1.25×105J

（3）解：线圈电流产生热量即该“塔吊”本身消耗的电能为W1=Q=1.25×105J，

所以“塔吊”电能转化为机械能的总量，即机械部分所做的总功为：W总=W﹣W1=9.5×105J﹣1.25×105J=8.25×105J

该次起吊过程中“塔吊”机械部分的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%=80%

答：该次起吊过程中“塔吊”机械部分的机械效率80%．

【解析】（1）已知电动机的额定功率和工作的时间，根据公式W=Pt可求消耗的电能．（2）已知电动机的额定功率和额定电压，根据公式I= 可求电动机正常工作时的电流，线圈产生的热量根据公式Q=I2Rt可求．（3）已知电动机消耗的电能和产生的热量，二者之差就是对电能转化成的机械能，利用W有=Gh可求克服物体重力做的有用功，最后利用公式η= 求出机械效率．