Question

【题目】如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）求：
（1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少牛？
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少牛？
（3）物体的密度是多少千克/米3？

Answer 1

【答案】
（1）解：正方体的体积：

V=L3=（1m）3=1m3，

物体在露出水面前受到水的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N；

答：物体在露出水面前受到水的浮力是1×104N；

（2）解：由图象可知，露出水面后绳子的拉力即为物体的重力，则G=3×104N，

当重物未露出水面时，重物受向上的拉力F1、向上的浮力F浮和向下的重力G，

根据力的平衡条件有：F1+F浮=G，

所以，物体在露出水面前受到绳子的拉力：

F1=G﹣F浮=3×104N﹣1×104N=2×104N；

答：物体在露出水面前受到绳子的拉力是2×104N；

（3）解：由G=mg可得，物体的质量：

m= = =3×103kg，

物体的密度：

ρ= = =3×103kg/m3．

答：物体的密度是3×103kg/m3．

【解析】（1）知道正方体的边长可求其体积，也是物体在露出水面前排开水的体积，根据阿基米德原理求出受到水的浮力；（2）当重物未露出水面时，重物受到三个力的作用，即向上的拉力F1、向上的浮力F浮和向下的重力G，三个力的关系为F1+F浮=G，据此计算拉力F1；（3）根据G=mg计算出物体的质量，再根据密度公式ρ= 求出物体的密度．