题目内容
如图所示，是物理兴趣小组的同学所组装的实验电路．断开S1，闭合S2，电阻R1消耗的电功率为P1，电流表示数为I1；断开S2，闭合S1，滑动变阻器的滑片P位于中点时，电阻R2消耗的电功率为P2，电压表示数为U1，电流表示数为I2；S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P位于C端时，电阻R2消耗的电功率为P2′，电压表示数为U2，电流表示数为I3．
已知：P1=14.4W，U1=9V，I1：I2=2：1，P2：P2′=81：16；
求：（1）R1与R2的比值；（2）P2；（3）电源电压．
解：（1）断开S1，闭合S2，如图1所示；
（2）断开S2，闭合S1，滑动变阻器的滑片P位于中点时，如图2所示；
（3）S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P位于C端时，如图3所示；
（1）电源两端电压不变，
由图1、2得：
=
=
，
解得：4R1=2R2+R3---①
根据P=I2R，由图2、3得：
=
=
，
解得：
=
，
电源两端电压不变，
由图2、3得：=
=，
解得：R3=8R1-10R2---②
由①②式解得：
R3=6R2；R1=2R2；
即：
=；
（2）由图1、2得：
=
=
，
解得：P2=×P1=×14.4W=1.8W；
（3）由图2得：
=
=
，
解得：U=U1=12V．
答：（1）R1与R2的比值2：1；
（2）P2为1.8W；
（3）电源电压为12V．
分析：根据题意先画出三种情况下的等效电路图；
（1）已知图1、2中的电流关系，根据电源的电压不变和欧姆定律列出等式，再根据P=I2R和R2消耗的电功率求出两电路图中的电流关系，利用电源电压不变和欧姆定律得出等式，联立方程得出三电阻之间的关系，从而求出R1与R2的比值；
（2）根据P=I2R结合图1中R1消耗的电功率，利用比值关系求出图2中电阻R2消耗的电功率；
（3）根据串联电路的分压特点和图2中电压表的示数求出电源的电压．
点评：本题考查了学生对串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用．本题难点是很多同学无法将三种状态下的电流关系及电压关系联系在一起，故无法找到突破口．解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出等式求解．
（2）断开S2，闭合S1，滑动变阻器的滑片P位于中点时，如图2所示；
（3）S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P位于C端时，如图3所示；
（1）电源两端电压不变，
由图1、2得：
==，解得：4R1=2R2+R3---①
根据P=I2R，由图2、3得：
==，解得：
=，电源两端电压不变，
由图2、3得：
==，解得：R3=8R1-10R2---②
由①②式解得：
R3=6R2；R1=2R2；
即：
=；（2）由图1、2得：
==，解得：P2=
×P1=×14.4W=1.8W；（3）由图2得：
==，解得：U=
U1=12V．答：（1）R1与R2的比值2：1；
（2）P2为1.8W；
（3）电源电压为12V．
分析：根据题意先画出三种情况下的等效电路图；
（1）已知图1、2中的电流关系，根据电源的电压不变和欧姆定律列出等式，再根据P=I2R和R2消耗的电功率求出两电路图中的电流关系，利用电源电压不变和欧姆定律得出等式，联立方程得出三电阻之间的关系，从而求出R1与R2的比值；
（2）根据P=I2R结合图1中R1消耗的电功率，利用比值关系求出图2中电阻R2消耗的电功率；
（3）根据串联电路的分压特点和图2中电压表的示数求出电源的电压．
点评：本题考查了学生对串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用．本题难点是很多同学无法将三种状态下的电流关系及电压关系联系在一起，故无法找到突破口．解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出等式求解．
练习册系列答案
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丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。
丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。
