Question

【题目】如图所示，灯泡上标有“2.5V 0.25A”，电流表和电压表的量程分别为0﹣0.6A和0﹣3V。
①断开S1和S3 ， 闭合S2 ， 将滑片移到阻值最大处时，滑动变阻器接入电路的阻值为R2 ， R2消耗的功率从0.162W，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；
②断开S2 ， 闭合S1和S3 ， 电压表和电流表的示数分别为U2和I2；
③断开S3 ， 闭合S1和S2 ， 移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为 R2时，电流表的示数I3=2I1。
已知U1：U2=9：5，I1：I2=3：5，假设灯泡电阻和电源电压不变，则下列数据错误的是（ ）

A.R1=20Ω
B.在③中，为了保证电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围为4～20Ω
C.在③中，电路消耗的总功率为0.81W
D.电源电压为4.5V

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①断开S1和S3 ， 闭合S2 ， 将滑片移到阻值最大处时；等效电路如图甲所示；②断开S2 ， 闭合S1和S3；等效电路如图乙所示；③断开S3 ， 闭合S1和S2 ， 移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为 R2时，等效电路如图丙所示；
由I= 可得，灯泡的电阻：RL= = =10Ω，
因电压一定时，电流与电阻成反比，
所以，由甲乙两图可得：
= = = ，
整理可得：
20Ω+2R1=3R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由甲丙两图可得：
= = = = ，
整理可得：
R1=10Ω+0.5R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得：R1=R2=20Ω，故A正确；
甲图中，因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I2R可得，电路中的电流：
I1= = =0.09A，
电源的电压：
U=I1（RL+R1+R2）=0.09A×（10Ω+20Ω+20Ω）=4.5V，故D正确；
图丙中，电路中的电流：
I3=2I1=2×0.09A=0.18A，
电路消耗的总功率：
P丙=UI3=4.5V×0.18A=0.81W，故C正确；
图丙中，灯泡正常发光时的电压为2.5V，此时通过灯泡的电流为0.25A，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大=0.25A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U2=U﹣UL=4.5V﹣2.5V=2V，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2= = =8Ω，
所以，滑动变阻器的阻值变化范围为8～20Ω，故B错误。
故选B。
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．