Question

【题目】如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒 A 与阀门C 通过杆B连接，浮筒 A 的质量为 1kg，高为 0.22m，B 杆长为 0.2m，阀门 C 的上表面积为 25 cm2 ，B 和 C 的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当 A 露出 0.02m 时，C 恰好被A拉开，实现了自动冲水（g 取 10N/kg）。求：

（1）刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力；

（2）此时浮筒A受到的浮力；

（3）浮筒A的密度。

Answer 1

【答案】（1）4×103Pa；10N；（2）20N；（3）0.45×103kg/m3

【解析】

试题分析：（1）C点所处的深度为h=0.22m+0.2m-0.02m=0.4m，所以C 受到水的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa；阀门 C 的上表面积为 25 cm2 =2.5×10-3m2，所以C 受到水的压力为F=pS=4×103Pa×2.5×10-3m2=10N；（2）物体A的重力为GA=mAg=1kg×10N/kg=10N，所以浮筒A 受到的浮力为：F浮=GA+F=10N+10N=20N；（3）由阿基米德原理可知排开水的体积为V排=F浮/ρg=20N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=2×10-3m3，所以物体A的体积为VA=（2×10-3m3/0.2m）×0.22m=2.2×10-3m3，所以浮筒A 的密度为ρA=mA/VA=1kg/2.2×10-3m3=0.45×103kg/m3。