题目内容
如图所示电路，灯L1和L2分别标有“6V 0.2A”和“2V 0.2A”．电源电压及灯丝电阻保持不变．当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，灯L1恰能正常发光．当开关S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时，灯L1也能正常发光；滑动变阻器的滑片P位于b点时，灯L1的功率是额定功率的1/4；当开关S1、S3闭合，S2、S4打开时，灯L1的功率是额定功率的16/25．求：
（1）电源电压
（2）电阻R2的阻值
（3）滑动变阻器滑片P位于a点和b点时接入电路的电阻阻值
（4）电流表在以上状态中的最大电流和最小电流
分析：（1）首先求出L1、L2的电阻，然后画出S1、S2、S3闭合，S4打开时的等效电路图；开关S1、S3闭合，S2、S4打开时的等效电路图；应用欧姆定律、电路串并联知识列出方程组求解：列出方程，U=I1额定（RL1+R2）①U=I4（RL1+RL2+R2）②代入数值求出电源电压U．
（2）把求出的电源电压代入方程①求解R2的阻值．
（3）开关S1、S2、S4闭合，S3打开时的等效电路图；并且在a、b两处设成不同的电阻．再应用电路的串并联知识和欧姆定律列出方程：U=I1额定（RL1+Ra）③U=Ib（RL1+Rb）④联立求解滑片P位于a点和b点时接入电路的电阻阻值．
（4）比较以上电路知道电流表的最大和最小值．
（2）把求出的电源电压代入方程①求解R2的阻值．
（3）开关S1、S2、S4闭合，S3打开时的等效电路图；并且在a、b两处设成不同的电阻．再应用电路的串并联知识和欧姆定律列出方程：U=I1额定（RL1+Ra）③U=Ib（RL1+Rb）④联立求解滑片P位于a点和b点时接入电路的电阻阻值．
（4）比较以上电路知道电流表的最大和最小值．
解答：解：（1）由I=
，灯L1和灯L2的灯丝阻值分别为：
RL1=
=
=30Ω
RL2=
=
=10Ω
当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，等效电路如图1所示
由已知和欧姆定律可得：
U=I1额定（RL1+R2）①
由P=I2×R，灯丝电阻不变，得：
=
Ib2=Pb?
=（
）?
=0.01A2
Ib=0.1A
当开关S1、S3闭合，S2、S4打开时，等效电路如图所示
由已知和欧姆定律可得：
U=I4（RL1+RL2+R2）②
由P=I2×R，灯丝电阻不变，
得
=
I42=P4?
=（
）?
=
A2
I4=0.16A
由①②式得：电源电压为U=8V．
（2）在①中代入U=8V 得 R2=10Ω．
（3）当开关S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时和滑动变阻器的滑片P位于b点时，等效电路如图2和图3所示
由已知和欧姆定律可得：
U=I1额定（RL1+Ra）③
U=Ib（RL1+Rb）④
在③④式中代入U=8V 得 Ra=10Ω； Rb=50Ω．
（4）比较以上三个电路知电流表最大值0.2A，最小值0.1A．
答：（1）电源电压为8V．
（2）电阻R2的阻值为10Ω．
（3）滑动变阻器滑片P位于a点时电阻为10Ω、b点时接入电路的电阻阻值为50Ω．
（4）电流表最大电流0.2A、最小电流为0.1A．
| U |
| R |
RL1=
| U1额定 |
| I1额定 |
| 6V |
| 0.2A |
RL2=
| U2额定 |
| I2额定 |
| 2V |
| 0.2A |
当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，等效电路如图1所示
由已知和欧姆定律可得：
U=I1额定（RL1+R2）①
由P=I2×R，灯丝电阻不变，得：
| P额定 |
| Pb |
| I1额定2 |
| Ib2 |
Ib2=Pb?
| I1额定2 |
| P额定 |
| P额定 |
| 4 |
| 0.2A2 |
| P额定 |
Ib=0.1A
当开关S1、S3闭合，S2、S4打开时，等效电路如图所示
由已知和欧姆定律可得：
U=I4（RL1+RL2+R2）②
由P=I2×R，灯丝电阻不变，
得
| P额定 |
| P4 |
| I1额定2 |
| I42 |
I42=P4?
| I1额定2 |
| P额定 |
=（
| 16P额定 |
| 25 |
| 0.2A2 |
| P额定 |
=
| 16×0.04 |
| 25 |
I4=0.16A
由①②式得：电源电压为U=8V．
（2）在①中代入U=8V 得 R2=10Ω．
（3）当开关S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时和滑动变阻器的滑片P位于b点时，等效电路如图2和图3所示
由已知和欧姆定律可得：
U=I1额定（RL1+Ra）③
U=Ib（RL1+Rb）④
在③④式中代入U=8V 得 Ra=10Ω； Rb=50Ω．
（4）比较以上三个电路知电流表最大值0.2A，最小值0.1A．
答：（1）电源电压为8V．
（2）电阻R2的阻值为10Ω．
（3）滑动变阻器滑片P位于a点时电阻为10Ω、b点时接入电路的电阻阻值为50Ω．
（4）电流表最大电流0.2A、最小电流为0.1A．
点评：这是一道对电路串并规律、电功率计算、等效电路画法等知识全面考查的计算题，是一道基础题．可以作为计算题出现．
练习册系列答案
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、
、
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